Thuật toán về duyệt các thành phần liên thông của đồ thị bằng C/C++

Thuật toán về duyệt các thành phần liên thông của đồ thị bằng C/C++

Một đồ thị có thể liên thông hoặc không liên thông. Nếu đồ thị liên thông thì số thành phần liên thông của nó là 1. Điều này tương đương với phép duyệt theo thủ tục DFS() hoặc BFS() được gọi đến đúng một lần. Nếu đồ thị không liên thông (số thành phần liên thông lớn hơn 1) chúng ta có thể tách chúng thành những đồ thị con liên thông. Điều này cũng có nghĩa là trong phép duyệt đồ thị, số thành phần liên thông của nó bằng số lần gọi tới thủ tục DFS() hoặc BFS().

Để xác định số các thành phần liên thông của đồ thị, chúng ta sử dụng biến mới solt để nghi nhận các đỉnh cùng một thành phần liên thông trong mảng chuaxet[] như sau:

- Nếu đỉnh i chưa được duyệt, chuaxet[i]có giá trị 0;

- Nếu đỉnh i được duyệt thuộc thành phần liên thông thứ j=solt, ta ghi nhận chuaxet[i]=solt;

- Các đỉnh cùng thành phần liên thông nếu chúng có cùng giá trị trong mảng chuaxet[].

Với cách làm như trên, thủ tục BFS() có thể được sửa lại như sau:

void BFS(int u){

 queue = φ;

 u <= queue; /*nạp u vào hàng đợi*/

 solt = solt+1; chuaxet[u] = solt; /*solt là biến toàn cục thiết lập giá trị0*/

 while (queue ≠ φ) {

  queue<=p; /* lấy p ra từstack*/

  for v ∈ke(p) {

   if (chuaxet[v] ) {

    v<= queue; /*nạp v vào hàng đợi*/

    chuaxet[v] = solt; /* v có cùng thành phần liên thông với p*/

   }

  }

 }

}

Để duyệt hết tất cả các thành phần liên thông của đồ thị, ta chỉ cần gọi tới thủ tục liên thông như dưới đây:

void Lien_Thong(void){

 for (i=1; i≤n; i++)

  chuaxet[i] =0;

 for(i=1; i<=n; i++)

  if(chuaxet[i]==0){

   solt=solt+1;

   BFS(i);

  }

}

Để ghi nhận từng đỉnh của đồ thị thuộc thành phần liên thông nào, ta chỉ cần duyệt các đỉnh có cùng chung giá trị trong mảng chuaxet[] như dưới đây:

void Result( int solt){

 if (solt==1){

  < Do thi la lien thong>;

 }

 for( i=1; i<=solt;i++){

  /* Đưa ra thành phần liên thông thứi*/

  for( j=1; j<=n;j++){

   if( chuaxet[j]==i)

    <đưa ra đỉnh j>;

  }

 }

}

thuat-toan-duyet-cac-thanh-phan-lien

Số thành phần liên thông

Kết quả duyệt BFS

Giá trị trong mảng chuaxet[]

0

Chưa thực hiện

Chuaxet[]={0,0,0,0,0,0,0,0,0}

1

BFS(1): 1,2,4,5

Chuaxet[]={1,1,0,1,1,0,0,0,0}

2

BFS(3): 3,6,7

Chuaxet[]={1,1,2,1,1,2,2,0,0}

3

BFS(8): 8,9

Chuaxet[]={1,1,2,1,1,2,2,3,3}

*Đỉnh 1,2,4,5 có giá trị 1trong mảng chuaxet[] thuộc thành phần liên thông thứ 1;

*Đỉnh 3, 6,7 cùng có giá trị 2 trong mảng chuaxet[] thuộc thành phần liên thông thứ 2;

*Đỉnh 8, 9 cùng có giá trị 3 trong mảng chuaxet[] thuộc thành phần liên thông thứ 3.

Chương trình cài đặt như sau:

#include<iostream>

#include <conio.h>

#define MAX  100

#define TRUE 1

#define FALSE 0

using namespace std;

int G[MAX][MAX], n, chuaxet[MAX], QUEUE[MAX], solt,i;


void Init(){

 freopen("lienth.IN", "r", stdin);

 cin>>n;

 cout<<" so dinh cua do thi n = "<<n;

 //nhập ma trận kề của đồ thị.

 for(int i=1; i<=n;i++){

  for(int j=1; j<=n;j++){

   cin>>G[i][j];

  }

 }

 //Khởi tạo giá trị ban đầu cho mảng chuaxet.

 for(int i=1; i<=n;i++)

  chuaxet[i]=0;

 solt=0;

}

void Result(int *chuaxet, int n, int solt){

 if(solt==1){

  printf("\n Do thi la lien thong");

  getch(); return;

 }

 for(int i=1; i<=solt;i++){

  printf("\n Thanh phan lien thong thu %d:",i);

  for(int j=1; j<=n;j++){

   if( chuaxet[j]==i)

    printf("%3d", j);

  }

 }

}

/* Breadth First Search */

void BFS(int G[][MAX], int n, int i, int *solt, int chuaxet[], int QUEUE[MAX]){

 int u, dauQ, cuoiQ, j;

 dauQ=1; cuoiQ=1;

 QUEUE[cuoiQ]=i;chuaxet[i]=*solt;

 while(dauQ<=cuoiQ){

  u=QUEUE[dauQ];

  dauQ=dauQ+1;

  for(j=1; j<=n;j++){

   if(G[u][j]==1 && chuaxet[j]==0){

    cuoiQ=cuoiQ+1;

    QUEUE[cuoiQ]=j;

    chuaxet[j]=*solt;

   }

  }

 }

}

void Lien_Thong(void){

 Init();

 for(i=1; i<=n; i++)

  if(chuaxet[i]==0){

   solt=solt+1;

   BFS(G, n, i, &solt, chuaxet, QUEUE);

  }

  Result(chuaxet, n, solt);

  _getch();

}

int main(void){

 Lien_Thong();

 return 0;

}

Dữ liệu file input lienth.IN như sau:

9

0 1 0 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 0 1 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1 0

Trong đó: n = 9 là số đỉnh của đồ thị, tiếp theo đó là ma trận kề của đồ thị

Két quả khi chạy trương trình.

So dinh của do thi n = 9

Thanh phan lien thong thu 1: 1 2 4 5

Thanh phan lien thong thu 2: 3 6 7

Thanh phan lien thong thu 3: 8 9

Bạn thấy bài viết này như thế nào?: 
Average: 10 (1 vote)
Ảnh của Tommy Tran

Tommy Tran owner Express Magazine

Drupal Developer having 9+ year experience, implementation and having strong knowledge of technical specifications, workflow development. Ability to perform effectively and efficiently in team and individually. Always enthusiastic and interseted to study new technologies

  • Skype ID: tthanhthuy
  • Phone/Zalo: (+84) 944 225 212
  • WhatsApp: (+84) 944 225 212
  • Line Messenger: (+84) 944 225 212
  • Email: asaleotestf@gmail.com
  • Telegram Messenger: https:/t.me/tommytran0401

Quảng cáo việc làm

 

Thích hợp các bạn nữ mảng thợ may làm việc tại nước NGA

Đơn hàng Tuyển dụng 100 Thợ may đi Nga(đợt 1 tháng 3.2021, đợt 2 tháng 5.2021). Lương thực lãnh 800 USD, bao ăn ở, vé máy bay và visa, phí xuất cảnh(1800 USD)trả khi đi làm có lương. Bạn có thể liên hệ CÔNG TY qua Phone/Zalo: (+84) 944 225 212. Công ty sẽ tư vấn cho bạn.

Xem chi tiết: >>> https://bit.ly/3o9NOfR

Advertisement

 

jobsora

Dich vu khu trung tphcm

Dich vu diet chuot tphcm

Dich vu diet con trung

Quảng Cáo Bài Viết

 
Giới thiệu sơ lược Apache Hadoop

Giới thiệu sơ lược Apache Hadoop

Các cỗ máy tìm kiếm như Google chọn lọc thông tin và trả về kết quả trong tích tắc. Kỹ thuật thường được sử dụng là chia nhỏ nhiệm vụ(job) để hàng loạt máy tính cùng nhau thực hiện. Kỹ thuật này cũng được biết đến với tên gọi Cloud computing. Tìm hiểu hadoop sẽ giúp chúng ta làm quen với Cloud computing.

Google “tẩy chay” với phần mềm gián điệp Carrier IQ

Google “tẩy chay” với phần mềm gián điệp Carrier IQ

Xung quanh những lùm xùm quanh vụ Carrier IQ làm gián điệp trên smartphone, đích thân chủ tịch điều hành của Google, Eric Schmidt tuyên bố ứng dụng Carrier IQ chính là gián điệp, và Google không bao giờ hỗ trợ ứng dụng này.

Máy tính bảng Kindle Fire giá rẻ có gì hay?

Máy tính bảng Kindle Fire giá rẻ có gì hay?

Với mức giá cực thấp, Kindle Fire đang trực tiếp đe dọa iPad và trở thành thế lực mới trên thị trường.

BLOG POSTS