Thuật toán về duyệt các thành phần liên thông của đồ thị bằng C/C++

Thuật toán về duyệt các thành phần liên thông của đồ thị bằng C/C++

Một đồ thị có thể liên thông hoặc không liên thông. Nếu đồ thị liên thông thì số thành phần liên thông của nó là 1. Điều này tương đương với phép duyệt theo thủ tục DFS() hoặc BFS() được gọi đến đúng một lần. Nếu đồ thị không liên thông (số thành phần liên thông lớn hơn 1) chúng ta có thể tách chúng thành những đồ thị con liên thông. Điều này cũng có nghĩa là trong phép duyệt đồ thị, số thành phần liên thông của nó bằng số lần gọi tới thủ tục DFS() hoặc BFS().

Để xác định số các thành phần liên thông của đồ thị, chúng ta sử dụng biến mới solt để nghi nhận các đỉnh cùng một thành phần liên thông trong mảng chuaxet[] như sau:

- Nếu đỉnh i chưa được duyệt, chuaxet[i]có giá trị 0;

- Nếu đỉnh i được duyệt thuộc thành phần liên thông thứ j=solt, ta ghi nhận chuaxet[i]=solt;

- Các đỉnh cùng thành phần liên thông nếu chúng có cùng giá trị trong mảng chuaxet[].

Với cách làm như trên, thủ tục BFS() có thể được sửa lại như sau:

void BFS(int u){

 queue = φ;

 u <= queue; /*nạp u vào hàng đợi*/

 solt = solt+1; chuaxet[u] = solt; /*solt là biến toàn cục thiết lập giá trị0*/

 while (queue ≠ φ) {

  queue<=p; /* lấy p ra từstack*/

  for v ∈ke(p) {

   if (chuaxet[v] ) {

    v<= queue; /*nạp v vào hàng đợi*/

    chuaxet[v] = solt; /* v có cùng thành phần liên thông với p*/

   }

  }

 }

}

Để duyệt hết tất cả các thành phần liên thông của đồ thị, ta chỉ cần gọi tới thủ tục liên thông như dưới đây:

void Lien_Thong(void){

 for (i=1; i≤n; i++)

  chuaxet[i] =0;

 for(i=1; i<=n; i++)

  if(chuaxet[i]==0){

   solt=solt+1;

   BFS(i);

  }

}

Để ghi nhận từng đỉnh của đồ thị thuộc thành phần liên thông nào, ta chỉ cần duyệt các đỉnh có cùng chung giá trị trong mảng chuaxet[] như dưới đây:

void Result( int solt){

 if (solt==1){

  < Do thi la lien thong>;

 }

 for( i=1; i<=solt;i++){

  /* Đưa ra thành phần liên thông thứi*/

  for( j=1; j<=n;j++){

   if( chuaxet[j]==i)

    <đưa ra đỉnh j>;

  }

 }

}

thuat-toan-duyet-cac-thanh-phan-lien

Số thành phần liên thông

Kết quả duyệt BFS

Giá trị trong mảng chuaxet[]

0

Chưa thực hiện

Chuaxet[]={0,0,0,0,0,0,0,0,0}

1

BFS(1): 1,2,4,5

Chuaxet[]={1,1,0,1,1,0,0,0,0}

2

BFS(3): 3,6,7

Chuaxet[]={1,1,2,1,1,2,2,0,0}

3

BFS(8): 8,9

Chuaxet[]={1,1,2,1,1,2,2,3,3}

*Đỉnh 1,2,4,5 có giá trị 1trong mảng chuaxet[] thuộc thành phần liên thông thứ 1;

*Đỉnh 3, 6,7 cùng có giá trị 2 trong mảng chuaxet[] thuộc thành phần liên thông thứ 2;

*Đỉnh 8, 9 cùng có giá trị 3 trong mảng chuaxet[] thuộc thành phần liên thông thứ 3.

Chương trình cài đặt như sau:

#include<iostream>

#include <conio.h>

#define MAX  100

#define TRUE 1

#define FALSE 0

using namespace std;

int G[MAX][MAX], n, chuaxet[MAX], QUEUE[MAX], solt,i;


void Init(){

 freopen("lienth.IN", "r", stdin);

 cin>>n;

 cout<<" so dinh cua do thi n = "<<n;

 //nhập ma trận kề của đồ thị.

 for(int i=1; i<=n;i++){

  for(int j=1; j<=n;j++){

   cin>>G[i][j];

  }

 }

 //Khởi tạo giá trị ban đầu cho mảng chuaxet.

 for(int i=1; i<=n;i++)

  chuaxet[i]=0;

 solt=0;

}

void Result(int *chuaxet, int n, int solt){

 if(solt==1){

  printf("\n Do thi la lien thong");

  getch(); return;

 }

 for(int i=1; i<=solt;i++){

  printf("\n Thanh phan lien thong thu %d:",i);

  for(int j=1; j<=n;j++){

   if( chuaxet[j]==i)

    printf("%3d", j);

  }

 }

}

/* Breadth First Search */

void BFS(int G[][MAX], int n, int i, int *solt, int chuaxet[], int QUEUE[MAX]){

 int u, dauQ, cuoiQ, j;

 dauQ=1; cuoiQ=1;

 QUEUE[cuoiQ]=i;chuaxet[i]=*solt;

 while(dauQ<=cuoiQ){

  u=QUEUE[dauQ];

  dauQ=dauQ+1;

  for(j=1; j<=n;j++){

   if(G[u][j]==1 && chuaxet[j]==0){

    cuoiQ=cuoiQ+1;

    QUEUE[cuoiQ]=j;

    chuaxet[j]=*solt;

   }

  }

 }

}

void Lien_Thong(void){

 Init();

 for(i=1; i<=n; i++)

  if(chuaxet[i]==0){

   solt=solt+1;

   BFS(G, n, i, &solt, chuaxet, QUEUE);

  }

  Result(chuaxet, n, solt);

  _getch();

}

int main(void){

 Lien_Thong();

 return 0;

}

Dữ liệu file input lienth.IN như sau:

9

0 1 0 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 0 1 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1 0

Trong đó: n = 9 là số đỉnh của đồ thị, tiếp theo đó là ma trận kề của đồ thị

Két quả khi chạy trương trình.

So dinh của do thi n = 9

Thanh phan lien thong thu 1: 1 2 4 5

Thanh phan lien thong thu 2: 3 6 7

Thanh phan lien thong thu 3: 8 9

Bạn thấy bài viết này như thế nào?: 
Average: 7.3 (27 votes)
Ảnh của Tommy Tran

Tommy owner Express Magazine

Drupal Developer having 9+ year experience, implementation and having strong knowledge of technical specifications, workflow development. Ability to perform effectively and efficiently in team and individually. Always enthusiastic and interseted to study new technologies

  • Skype ID: tthanhthuy

Bình luận (0)

 

Add Comment

Filtered HTML

  • Các địa chỉ web và email sẽ tự động được chuyển sang dạng liên kết.
  • Các thẻ HTML được chấp nhận: <a> <em> <strong> <cite> <blockquote> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd>
  • Tự động ngắt dòng và đoạn văn.

Plain text

  • No HTML tags allowed.
  • Các địa chỉ web và email sẽ tự động được chuyển sang dạng liên kết.
  • Tự động ngắt dòng và đoạn văn.
CAPTCHA
This question is for testing whether or not you are a human visitor and to prevent automated spam submissions.

Advertisement

 

jobsora

Dich vu khu trung tphcm

Dich vu diet chuot tphcm

Dich vu diet con trung

Quảng Cáo Bài Viết

 
Google+ là mạng xã hội có tăng trưởng nhanh nhất

Google+ là mạng xã hội có tăng trưởng nhanh nhất

Các chuyên gia công nghệ nhận định, mặc dù "sinh sau đẻ muộn" trong lĩnh vực mạng xã hội, song Google+ có tốc độ tăng trưởng nhanh hơn Facebook..

Quảng cáo Google Adwords để thử nghiệm từ khóa

Quảng cáo Google Adwords để thử nghiệm từ khóa

Các web bán hàng trên Internet của các doanh nghiệp hiện nay đang là kênh tiếp xúc với khách hàng rất hiệu quả và chi phí bỏ ra khá thấp. Vì vậy doanh nghiệp nào cũng muốn web của mình lên top Google để có nhiều khách hàng.

Đồ chơi cho editors là Paragraphs Sets module trong Drupal 8

Đồ chơi cho editors là Paragraphs Sets module trong Drupal 8

For us, the Paragraphs module is the holy grail of structured content creation.

Công ty diệt chuột T&C

 

Diet con trung