C/C++ - Liệt kê các hoán vị của tập n phần tử bằng thuật toán Back Track

Xem lại lý thuyết thuật toán Back Track

>> Lý thuyết về thuật toán quay lui Back Track

Biểu diễn hoán vị dưới dạng p1, p2,.., pn, trong đó pi nhận giá trị từ 1 đến n và pi≠pj với i≠j. Các giá trị từ 1 đến n lần lượt được đề cử cho pi, trong đó giá trị j được chấp nhận nếu nó chưa được dùng. Vì vậy, cần phải ghi nhớ với mỗi giá trị j xem nó đã được dùng hay chưa. Điều này được thực hiện nhờ một dãy các biến logic bj, trong đó bj= true nếu j chưa được dùng. Các biến này phải được khởi đầu giá trị true trong thủ tục Init. Sau khi gán j cho pi, cần ghi nhận false cho bj và phải gán true khi thực hiện xong Result hay Try(i+1). Hình sau mô tả cây tìm kiếm lời giải bài toán liệt kê hoán vị của 1, 2,.., n với n = 3.

Chương trình cài đặt

#include  <stdio.h>

#include  <conio.h>

#include  <stdlib.h>

#define MAX 100

#define TRUE 1

#define FALSE 0

int P[MAX], B[MAX], n, count = 0;

void Init(void){

 int i;

 printf("\n Nhap n="); scanf("%d", &n);

 for (i = 1; i <= n; i++)

  B[i] = TRUE;

}

void Result(void){

 int i; count++;

 printf("\n Hoan vi thu %d:", count);

 for (i = 1; i <= n; i++)

  printf("%3d", P[i]);

 getch();

}

void Try(int i){

 int j;

 for (j = 1; j <= n; j++){

  if (B[j]) {

   P[i] = j;

   B[j] = FALSE;

   if (i == n) Result();

   else Try(i + 1);

   B[j] = TRUE;

  }

 }

}

void main(void){

 Init();

 Try(1);

}