Hãy lập chương trình tìm tất cả các số có 4 chữ số thỏa mãn biểu thức: abcd=(ab + cd) ^ 2

Lý thuyết

- Trong hệ cơ số 10: Số A = a_n….a₂a₁a₀ = a₀  + 10a₁ + … +10ⁿa_n nên:

Để lấy số a₀ = A mod 10; Để xóa chữ số a₀ ta dùng A:=A div 10.

(Tương tự: Để lấy hai số tận cùng a₁a₀ = A mod 100; Để xóa hai chữ số a₁ a₀ ta dùng A:=A div 100.

- Thuật toán vét cạn: Để xét tất cả các trường hợp của số A ta xét a_n = 1..9; a_n-1….a₂a₁a₀ =0..9

- Hệ cơ số 2: Nếu như hệ thập phân dùng 10 chữ số để ghi số thì hệ cơ số 2 chỉ dùng hai chữ số là 0 và 1 để ghi số.

- Đổi một số từ cơ số 2 sang cơ số 10:

- Đổi một số từ cơ số 10 sang cơ số 2:

- Hệ cơ số bất kỳ:

- Vấn đề cộng, trừ, nhân, lũy thừa số lớn (hoặc kết quả được số lớn) được xem xét riêng ở một chuyên đề (sau khi được trang bị dữ liệu kiểu string).

>> Viết chương trình cho phép nhân hai đa thức đã sắp xếp

>> Viết chương trình tính giá trị của đa thức A(x) với điều kiện không dùng biến mảng

Bài tập

Gọi abcd là một số có 4 chữ số. Hãy lập chương trình tìm tất cả các số có 4 chữ số thỏa mãn biểu thức: abcd=(ab + cd)²

Ví dụ: số 2025=(20 + 25)².

Thuật toán:

• Kiểm tra tất cả các số có bốn chữ số theo các cách sau;
• Tách lấy hai số đầu, hai số sau của số có bốn chữ số để kiểm tra.
• Kiểm tra các trường hợp có thể của mỗi chữ số.

Cách 1:

Program        Tach_so;

Var     haisodau, haisocuoi, i : integer;

Begin

          Writeln( ‘ cac so thoa man dieu kien gom co’);

          For i:=1000 to 9999 do

                    Begin

                              haisodau:=i Div 100;{lay 2 so dau tien ab}

                              haisocuoi:=i mod 100;{lay 2 so cuoi cd}

                              If i=SQR(haisodau + haisocuoi) then write(i:5);

                    End;

          Readln;

End.

Cách 2:

Program        Xet_so;

Var     a,b,c,d : integer;

Begin

          Writeln( ‘ cac so thoa man dieu kien gom co’);

          For a:=1 to 9 do

                  For b:=0 to 9 do

                         For c:=0 to 9 do

                               For d:=0 to 9 do

                              If i=(1000*a + 100*b + 10*c+ d) = SQRT(10*a+b + 10*c+d)

                                 then write(i:5);

          Readln;

End.